Mengenal Jenis-jenis Printer

Printer adalah alat yang dapat kita gunakan untuk mencetak documen (tulisan, gambar dan tampilan lainnya) dari komputer ke media kertas atau yang sejenis. Saat ini terdapat beberapa merk printer yang beredar dipasaran seperti Epson, Hewlett Packard (HP), Canon, Lexmark dan yang lainnya. Dari berbagai merek dan tipe printer yang ada, secara garis besar kita dapat mengelompokkan printer menjadi 3 jenis saja, yaitu printer inkjet, printer laserjet dan printer dot matrik. Apa saja kelebihan dan kekurangan dari masing-masing printer tersebut, berikut sedikit ulasanya. 1.Printer Jenis InkJet Printer jenis ini menggunakan tinta untuk mencetak dengan kualitas hasil cetakannya rata-rata cukup bagus tergantung merek dan tipe printer. Printer inkjet ini umumnya menggunakan tinta jenis dye yang merupakan jenis tinta dengan kelebihan hasil cetakan warna yang sempurna tetapi cepat luntur dan kurang tahan terhadap perubahan cuaca . Jenis tinta lainnya adalah tinta pigmen yang mempunyai karakteristik tidak cepat luntur, tidak cepat memudar apabila terkena matahari, waktu pengeringan tinta pada media cetak lebih cepat dibandingkan dengan tinta dye namun hasil cetakan warna tidak sebagus tinta dye. Gambar dibawah adalah printer jenis inkjet yang cukup populer (setidaknya yang pernah saya pake) Menurut pengamatan penulis printer jenis inkjet merupakan jenis printer yang paling banyak digunakan di masyarakat hal ini kemungkinan besar disebabkan harga printer inkjet yang relative lebih murah yaitu mulai dari sekitar Rp 400.000. Jenis Printer All In One dan Printer Inpus merupakan jenis printer inkjet yang lagi popular saat ini. Dengan printer all in one ini kita bisa mendapatkan fasilitas tambahan yaitu scanner dan fotocopy selain fasilitas printer. Sedangkan untuk printer inpus biasanya digunakan oleh warnet atau rental komputer dengan pertimbangan printer jenis ini lebih ekonomis dari segi pemakaian tintanya sehingga biaya cetak menjadi lebih murah, terlebih lagi saat ini perusaan Epson telah mengeluarkan tipe Epson L100 dan Epson L200 yang merupakan tinta inpus dengan tinta original pertama di Indonesia. 2.Printer Jenis Laser Jet Printer laser adalah printer dengan bahan baku tinta berupa serbuk atau toner. Cara kerjanya yang mirip dengan mesin fotokopi sehingga menjadikan printer ini mempunyai kelebihan dalam hal kecepatan mencetak dokumen yang lebih cepat bila dibandingkan dengan jenis printer lainnya selain itu kualitas hasil cetakannya juga sangat bagus dan tinta lebih cepat kering bila dibandingkan dengan printer inkjet. Gambar disamping adalah salah satu contoh printer laser yang pernah saya pake (cuma pake doang ya, bukan punya sendiri..) yaitu Printer HP2605dn. Dari pengalaman printer laser ini lumayan awet, terbukti printer yang dibeli sekitar 3 tahun yang lalu ini masih saya pake bersama 20-an user lain dan masih tetep OK. Satu kekurangan Printer Laser adalah harganya yang reltif lebih mahal bila dibandingkan dengan printer inkjet sehingga printer Laser umumnya hanya dipakai oleh instansi atau perkantoran saja. 3. Printer Jenis Dot Matrik Printer Dot-Matrix adalah jenis printer yang resolusi cetaknya masih sangat rendah hal ini disebabkan karena print head printer jenis ini terdiri dari jarum-jarum yang tersusun (sekitar 9-24 pin), nantinya jarum-jarum ini akan “memukul” pita (printer ribbon) sehingga membentuk sebuah karakter pada kertas. Printer jenis dot matrik memiliki kelebihan dari segi harga pita printer yang murah, awet digunakan terbukti dari beberapa printer dot matrik yang pernah saya temui sudah berumur diatas 8 tahun dan printer jenis ini bisa digunakan untuk mencetak kertas rangkap atau continuous form. Disamping kelebihan diatas Printer jenis dot matrik mempunyai kekurangan dalam hal kualitas cetakan yang tidak sebagus printer inkjet dan laserjet, printer jenis ini hanya cocok untuk mencetak dokumen berupa tulisan saja dan umumnya printer dot matrik hanya mempunyai satu warna, yaitu warna hitam. Ketika sedang mencetak, printer jenis ini mengeluarkan suara yang cukup keras yang ditimbulkan dari pergerakkan mekanik dan head printernya. Selain itu meskipun harga pita printernya cukup murah, harga printernya sendiri relatif mahal bila dibandingkan dengan printer jenis inkjet. Demikianlah sedikit ulasan tentang jenis-jenis printer yang ada dipasaran, pastinya dalam memilih printer adalah berdasarkan kebutuhan bukan hanya kualitas cetakan dan harga semata. Read more: http://blog.fastncheap.com/mengenal-jenis-jenis-printer/#ixzz26Fx7P6Fs

Menggunakan Fungsi Dasar Excel

Fungsi sebenarnya adalah rumus yang sudah disediakan oleh Microsoft Excel, yang akan membantu dalam proses perhitungan. kita tinggal memanfaatkan sesuai dengan kebutuhan. Pada umumnya penulisan fungsi harus dilengkapi dengan argumen, baik berupa angka, label, rumus, alamat sel atau range. Argumen ini harus ditulis dengan diapit tanda kurung ().
1. Fungsi Sum(…)
Fungsi SUM digunakan untuk menjumlahkan sekumpulan data pada suatu range. Bentuk umum penulisan fungsi ini adalah =SUM(number1,number2,…). Dimana number1, number2 dan seterusnya adalah range data yang akan dijumlahkan.
2. Fungsi Min(…)
Sama halnya dengan fungsi max, bedanya fungsi min digunakan untuk mencari nilai terendah dari sekumpulan data numerik.
3. Fungsi Max(…)
Fungsi ini digunakan untuk mencari nilai tertinggi dari sekumpulan data (range). Bentuk umum penulisannya adalah =MAX(number1,number2,…), dimana number1, number2, dan seterusnya adalah range data (numerik) yang akan dicari nilai tertingginya.
4. Fungsi Average(…)
Fungsi ini digunakan untuk mencari nilai rata-rata dari sekumpulan data(range). Bentuk umum penulisannya adalah =AVERAGE(number1,number2,…), dimana number1, number2, dan seterusnya adalah range data yang akan dicari nilai rata-ratanya.
perhatikan Contoh berikut:

Langkah-langkah untuk mengerjakan tabel diatas:
- Pada Tab Menu Home klik tanda panah ke bawah sebelah kanan Autosum, seperti pada gambar dibawah ini:

- untuk mengisi Jumlah Nilai klik Sum lalu seleksi dari C7 - G7 (menjumlahkan nilai)
- untuk mengisi Rata-Rata Nilai, Nilai Terkecil dan Nilai terbesar sama dengn mengisi Jumlah Nilai.

Daftar Penyedia Layanan E-mail Gratis

Berikut ini situs penyedia layanan email gratis (beberapa di antaranya saya punya dan pernah memiliki akun e-mailnya) yang ada dan memiliki fitur yang cukup bagus dan bisa memenuhi kebutuhan:
1. Gmail
Gmail (http://gmail.com) adalah layanan email dari google.com. Gmail merupakan layanan email dan chatt. Gmail menyediakan ruang penyimpanan yang tidak terbatas. Jadi Anda tidak perlu takut kehabisan ruang untuk menyimpan email anda. Gmail memiliki banyak fitur seperti POP dan IMAP yang bisa dimanfaatkan untuk menggunakan email client seperti outlook express (termasuk microsoft outlook) maupun aplikasi handphone.
2. Yahoo Email Service
Yahoo merupakan perintis layanan email gratis sehingga memiliki banyak pengguna. Di samping layanan emailnya, yahoo juga banyak digunakan untuk chatting dengan aplikasi instant messenger atau sering disebut YM. Yahoo juga menyediakan ruang penyimpanan yang tidak terbatas, akan tetapi yahoo international dengan TLD .com tidak memiliki fitur POP dan IMAP. Layanan tersebut hanya terdapat pada Yahoo Regional seperti Yahoo.co.id untuk Indonesia.
3. AIM Mail
http://dashboard.aim.com/aim AIM Mail, layanan email gratis berbasis web dengan ruang penyimpanan tidak terbatas, perlindungan spam yang bagus dan antar muka yang mudah digunakan. AIM Mail juga menawarkan akses POP dan IMAP sehingga lebih fleksibel bagi anda yang mempunyai rutinitas tinggi dalam penggunaan email. Sayangnya AIM Email tidak memiliki kelebihan pada produktivitas seperti pelabelan, folder dan pembagian surat-surat.
4. Windows Live Hotmail
http://hotmail.com. Merupakan penyedia layanan email gratis dengan ruang penyimpanan sebesar 5 GB, sistem pencarian yang cepat, keamanan yang solid dan antar muka yang mudah digunakan sebagai program email desktop. Windows Live Hotmail selalu memeriksa email yang masuk dengan scanning virus sehingga lebih aman. Akan tetapi dengan jalanya fitur-fitur tersebut, kecepatan akses dikorbankan sehingga menjadi lebih lambat.
5. GMX Mail
http://www.gmx.com GMX Mail menawarkan akun email dengan ruang penyimpanan sebesar 5 GB dengan fitur POP sebaik layanan IMAP (untuk setting POP ke Microsoft Outlook, klik di sini). Dengan memiliki akun GMX Mail Anda juga bisa membaca akun email lain termasuk Yahoo, Gmail, dan Windows Live Hotmail.
Semua email yang datang otomatis akan discan untuk menyaring virus sehingga kotak masuk Anda akan berada dalam keadaan bersih dari virus. Selain fitur-fitur diatas masih banyak lagi yang ditawarkan GMX Mail untuk calon penggunanya.
*Catatan: selain GMX.COM, ada juga GMX.NET. Hanya saja yang GMX.net sejak tahun 2006 lalu sudah tidak bebas dimiliki oleh user yang berada di luar Swiss dan Jerman. Kebetulan saya memiliki akun ini sejak 2002, ketika masih boleh dimiliki oleh user dari negara lain. Sampai sekarang (GMX.NET) saya masih menggunakannnya. Hanya saja interface-nya berbahasa Jerman. Service-nya? OK!


6. Inbox.com
Inbox.com menawarkan layanan email gratis dengan ruang penyimpanan sebesar 5 GB (untuk warga Amerika Serikat, Canada, dan Inggris). Sedangkan untuk user dari negara lain hanya sebesar 2 GB. Namun dengan memiliki akun di Inbox.com kita akan mendapatkan homepage Inbox.com pribadi serta Online Photosharing dengan ruang penyimpanan sampai 30 GB.
7. Mail.com
http://www.mail.com Mail.com sangat bagus untuk sebuah nama domain email. Dengan mendaftar di Mail.com Anda bisa memilih bermacam-macam domain untuk email Anda. Akan tetapi layanan keamanan di mail.com lebih sedikit jika dibandingkan dengan layanan email lainnya.
8. My Own Email
www.myownemail.com Situs ini hampir sama dengan www.mail.com yang memberikan Anda keleluasaan memilih sejumlah nama domain untuk accaount email Anda. Kapasitas email yang diberikan oleh situs ini adalah 50 pesan, namun mereka memiliki beberapa fitur yang cukup baik, seperti Encrypt outgoing messages, Unlimited Signatures, Priority Notification, Signature Files, SpamFilter, dan sebagainya.
9. Easy.com
www.easy.com Menyediakan email gratis berkapasitas 3 MB, lengkap dengan fasilitas kalender.
10. Excite.com
www.mail.excite.com adalah sebuah portal yang mirip yahoo, dimana Anda bisa menikmati berbagai layanan jika memiliki sebuah account di situs ini. Kapasitas yang disediakan adalah 3 MB. Saya pertama kali memiliki e-mail adalah dari penyedia layanan ini. Hanya saja, saat ini akun e-mail saya di sini sudah tidak aktif lagi.
11. Hush Mail
www.hushmail.com Situs ini menawarkan email gratis dengan fasilitas enkripsi untuk mengamankan lalu lintas email Anda. Sebelum mendaftar anda diwajibkan menginstal program Hush Encryption Engine di computer anda.
nbg12. MyRealBox
www.myrealbox.com Situs ini menyediakan email gratis berkapasitas 10 MB. Keistimewaannya Anda bisa mengecek email Anda melalui program email client seperti Outlook Express dan sebagainya, menggunakan IMAP server sama seperti Hotmail.
13. Postmaster
www.postmaster.co.uk Situs yang berbasis di Inggris ini menyediakan email gratis berkapasitas 3 MB, dengan fitur-fitur tambahan seperti forum diskusi, poling, dan kartu ucapan.
14. Softhome
www.softhome.net. Lumayan juga. Meski loadingnya agak lambat. :-)
15. Eramuslim
mail.eramuslim.com adalah sebuah portal berita alternatif yang bernuansa keislaman dan berbahasa Indonesia. Selain berita dan beberapa rubrik lain, situs ini juga menyediakan layanan email gratis berkapasitas 5 MB.
16. Disctarra
www.disctarra.com Situs music terpopuler di Indonesia ini pun menyediakan email gratis yang cukup bagus.
17. MAIL.RU
http://mail.ru. Layanan penyedia e-mail gratis ini berbahasa Rusia. Kapasitas storage-nya hingga 10 GB. Bisa POP3. Saya memiliki akun e-mail ini sejak tahun 2003 sampai sekarang. Bagus layanannya. Hanya saja saat ini, proses daftarnya agak ribet. Karena usernya harus yang berdomisili di Rusia. Dulu masih bebas dari negara manapun.
18. TELKOM.NET
http://mail.telkom.net adalah layanan e-mail gratis dari TELKOM. Kapasitas simpan hanya 10 MB. Cukup cepat karena servernya di Indonesia. Interface-nya berbahasa Indonesia.
19. PLASA.COM
http://plasa.com kapasitas simpannya 10 MB.
Selain daftar yang ditulis di sini masih banyak penyedia layanan e-mail gratis ini. Seperti misalnya: www.lycos.com; www.f-mail.net; dan masih banyak yang lainnya :-)

Hotkey untuk Windows

CTRL+C : Copy.
CTRL+X : Cut.
CTRL+V : Paste.
CTRL+Z : Undo.
DELETE : Delete.
SHIFT+DELETE : Delete selected item permanently without placing the item in the Recycle Bin.
CTRL : while dragging an item Copy selected item.
CTRL+SHIFT : while dragging an item Create shortcut to selected item.
F2 : Rename selected item.
CTRL+RIGHT ARROW : Move the insertion point to the beginning of the next word.
CTRL+LEFT ARROW : Move the insertion point to the beginning of the previous word.
CTRL+DOWN ARROW : Move the insertion point to the beginning of the next paragraph.
CTRL+UP ARROW : Move the insertion point to the beginning of the previous paragraph.
CTRL+SHIFT : with any of the arrow keys Highlight a block of text.
SHIFT : with any of the arrow keys Select more than one item in a window or on the desktop, or select text within a document.
CTRL+A : Select all.
F3 : Search for a file or folder.
ALT+ENTER : View properties for the selected item.
ALT+F4 : Close the active item, or quit the active program.
ALT+Enter : Displays the properties of the selected object.
ALT+SPACEBAR : Opens the shortcut menu for the active window.
CTRL+F4 : Close the active document in programs that allow you to have multiple documents open simultaneously.
ALT+TAB : Switch between open items.
ALT+ESC : Cycle through items in the order they were opened.
F6 Cycle through screen elements in a window or on the desktop.
F4 Display the Address bar list in My Computer or Windows Explorer.
SHIFT+F10 Display the shortcut menu for the selected item.
ALT+SPACEBAR Display the System menu for the active window.
CTRL+ESC Display the Start menu.
ALT+Underlined letter in a menu name Display the corresponding menu.
Underlined letter in a command name on an open menu Carry out the corresponding command.
F10 Activate the menu bar in the active program.
RIGHT ARROW Open the next menu to the right, or open a submenu.
LEFT ARROW Open the next menu to the left, or close a submenu.
F5 Refresh the active window.
BACKSPACE View the folder one level up in My Computer or Windows Explorer.
ESC Cancel the current task.
SHIFT when you insert a CD into the CD-ROM drive Prevent the CD from automatically playing.

Press To
CTRL+TAB Move forward through tabs.
CTRL+SHIFT+TAB Move backward through tabs.
TAB Move forward through options.
SHIFT+TAB Move backward through options.
ALT+Underlined letter Carry out the corresponding command or select the corresponding option.
ENTER Carry out the command for the active option or button.
SPACEBAR Select or clear the check box if the active option is a check box.
Arrow keys Select a button if the active option is a group of option buttons.
F1 Display Help.
F4 Display the items in the active list.
BACKSPACE Open a folder one level up if a folder is selected in the Save As or Open dialog box.

Press To

Display or hide the Start menu.
+BREAK Display the System Properties dialog box.
+D
Show the desktop.
+M
Minimize all windows.
+Shift+M Restores minimized windows.
+E
Open My Computer.
+F
Search for a file or folder.
CTRL+ +F
Search for computers.
+F1
Display Windows Help.
+ L
Lock your computer if you are connected to a network domain, or switch users if you are not connected to a network domain.
+R
Open the Run dialog box.

Display the shortcut menu for the selected item.
+U
Open Utility Manager.

Press To
Right SHIFT for eight seconds Switch FilterKeys on and off.
Left ALT +left SHIFT +PRINT SCREEN Switch High Contrast on and off.
Left ALT +left SHIFT +NUM LOCK Switch MouseKeys on and off.
SHIFT five times Switch StickyKeys on and off.
NUM LOCK for five seconds Switch ToggleKeys on and off.
+U
Open Utility Manager.


Press To
END Display the bottom of the active window.
HOME Display the top of the active window.
NUM LOCK+ASTERISK on numeric keypad (*) Display all subfolders under the selected folder.
NUM LOCK+PLUS SIGN on numeric keypad (+) Display the contents of the selected folder.
NUM LOCK+MINUS SIGN on numeric keypad (-) Collapse the selected folder.
LEFT ARROW Collapse current selection if it's expanded, or select parent folder.
RIGHT ARROW Display current selection if it's collapsed, or select first subfolder.

BAHASA PASCAL DENGAN FREEPASCAL

PERULANGAN DAN SELEKSI KONDISI

Pendahuluan

Bahasa Pascal adalah bahasa pemrograman tingkat tinggi (high level language) yang cukup populer, khususnya di Indonesia. Hal ini disebabkan bahasa Pascal lebih mudah dipahami dibanding bahasa pemrograman lainnya, seperti bahasa C, bahasa assembler, dan lain sebagainya. Selain itu, bahasa Pascal adalah bahasa pemrograman yang terstruktur dan lebih mendekati bahasa manusia (bahasa Inggris) sehingga sangat cocok diterapkan dalam dunia pendidikan. Dalam latihan ini, digunakan compiler FreePascal (www.freepascal.org) yang bersifat open source dan tersedia di banyak operating system (DOS, Windows, Linux, Macintosh, FreeBSD, dan lain sebagainya).

Sebelum mempelajari pemrograman dengan bahasa Pascal, sebaiknya mengerti terlebih dahulu tentang konsep dan teknik pemrograman. Konsep pemrograman adalah bentuk dasar dari suatu program yaitu algoritma program. Algoritma adalah urutan proses yang dilakukan oleh sebuah program, umumnya algoritma ini berbentuk flowchart (diagram alir). Teknik pemrograman adalah cara mengubah suatu algoritma menjadi program yang sebenarnya dengan bahasa pemrograman tertentu. Konsep dan teknik pemrograman adalah dasar dari pemrograman komputer, dengan menguasai kedua hal tersebut maka mempelajari pemrograman menjadi lebih mudah.

Struktur Program

Bahasa Pascal, secara garis besar mempunyai struktur sebagai berikut :

1.      Judul program

2.      Blok program yang terdiri dari :

a.       Bagian deklarasi, meliputi :

·         deklarasi label,

·         deklarasi konstanta,

·         deklarasi tipe,

·         deklarasi variabel,

·         deklarasi prosedur dan/atau fungsi.

b.      Bagian pernyataan, berisi perintah-perintah.

Untuk lebih jelas memahami struktur program Pascal, perhatikan contoh program

berikut ini :

program Struktur_Pascal; { judul program }

label { deklarasi label }

ulang;

const { deklarasi konstanta }

bahasa = 'Pascal';

versi = 1.9;

type { deklarasi tipe }

tipeku = integer;

var { deklarasi variabel }

A : tipeku;

procedure Tulis; { deklarasi prosedur }

begin

Writeln('Latihan Pascal 1: Perulangan dan Seleksi Kondisi');

Writeln('------------------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Halo,saya sedang belajar bahasa ',bahasa,' versi ',versi);

end;

begin { bagian pernyataan }

Tulis;

Readln;

end.

Perulangan

Perulangan (iterasi) adalah proses yang berulang. Iterasi selalu ada dalam bahasa pemrograman apapun, karena disinilah letak kelebihan komputer dibanding manusia, yaitu mampu melakukan hal yang sama berulang kali tanpa kesalahan akibat bosan atau lelah. Dengan perulangan, program menjadi lebih pendek dan sederhana.

Dalam Pascal dikenal tiga macam perintah (statement) perulangan, yaitu statement for…do, repeat…until dan while…do. Perulangan for…do adalah perulangan dengan penghitung (counter), perulangan repeat…until adalah perulangan dengan syarat akhir sedang perulangan while…do adalah perulangan dengan syarat awal.

Untuk lebih jelas memahami proses perulangan ini, perhatikan contoh program di bawah ini:

program Iterasi1;

var

I, Data : integer;

Nilai, Rata : real;

Jumlah : real;

begin

Writeln('Latihan Pascal 1: Perulangan dan Seleksi Kondisi');

Writeln('------------------------------------------------');

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

Jumlah := 0;

Writeln;

Write('Masukkan jumlah data : ');

Readln(Data);

Writeln;

for I := 1 to Data do

begin

Write('Masukkan data ke-',I,' : ');

Readln(Nilai);

Jumlah := Jumlah + Nilai;

end;

Rata := Jumlah/Data;

Writeln;

Writeln('Rata-ratanya = ',Rata:6:3);

Readln;

end.

Untuk lebih memahami apa yang dilakukan oleh program, jalankan program dengan tombol F7 dan amati perubahan variabelnya (cara mengamati perubahan variabel dapat ditanyakan pada asisten). Jika telah mengerti, buatlah program yang serupa dengan menggunakan statement perulangan yang lain.

Seleksi Kondisi

Seleksi kondisi adalah proses penentuan langkah berikutnya berdasarkan proses yang terjadi sebelumnya. Seleksi kondisi ini sangat penting dalam pemrograman sebab dengan adanya seleksi kondisi, program dapat menentukan proses apa yang harus dilakukan selanjutnya berdasarkan keadaan sebelumnya. Sehingga nampak seolah-olah program dapat berpikir dan mengambil keputusan. Di sinilah letak kekurangan komputer yaitu tidak mampu berpikir sendiri, semua hal yang dilakukan adalah berdasarkan perintah.

Dalam Pascal ada tiga macam perintah seleksi kondisi, yaitu statement if…then, if…then…else dan case…of. Seleksi kondisi dengan if…then digunakan untuk mengambil satu keputusan diantara dua pilihan sedang seleksi kondisi dengan if…then…else dan case…of digunakan untuk mengambil satu keputusan diantara banyak pilihan.

Untuk lebih memahami tentang seleksi kondisi, perhatikan contoh program di bawah ini :

program Iterasi2;

var

Nilai : string;

begin

Writeln('Latihan Pascal 1: Perulangan dan Seleksi Kondisi');

Writeln('------------------------------------------------');

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

Write('Masukkan nilai mata diklat Anda (huruf) : ');

Readln(Nilai);

if Length(Nilai) > 2 then

Writeln('Nilai tidak mungkin lebih dari dua karakter !');

else

begin

if Nilai = 'A' then

Writeln('Anda berbakat menjadi programmer !')

else if Nilai = 'B+' then

Writeln('Anda bisa menjadi programmer handal.')

else if Nilai = 'B' then

Writeln('Anda mampu menjadi programmer.')

else if Nilai = 'C+' then

Writeln('Anda cukup mampu menjadi programmer.')

else if Nilai = 'C' then

Writeln('Anda kurang tertarik pada pemrograman.')

else if Nilai = 'D+' then

Writeln('Anda tidak suka pemrograman, ya !')

else if Nilai = 'D' then

Writeln('Anda pasti benci lihat program !')

else if Nilai = 'E' then

Writeln('Anda pasti nggak niat kuliah !')

else

Writeln('Anda salah memasukkan nilai !');

end;

Readln;

end.

Sebagaimana pada program Iterasi1, jalankan program dengan F7. Kemudian ubah baris perintah seleksi kondisi if…then…else setelah if…then…else yang pertama menjadi case…of, tentunya diikuti pula dengan beberapa perubahan yang lain sehingga program tetap dapat dijalankan.

Latihan

1.      Secara umum dalam bahasa pemrograman terdapat tiga macam jenis perulangan. Sebutkan dan jelaskan masing-masing jenis tersebut !

2.      Jelaskan apa yang dimaksud dengan pemrograman terstruktur dan jelaskan keuntungan memprogram dengan cara terstruktur !

3.      Jelaskan apa yang dimaksud dengan statement atau perintah dalam Pascal dan apa pula bedanya dengan reserved words !

4.      Perhatikan program Iterasi2 yang menggunakan perintah seleksi kondisi if…then…else, bandingkan dengan yang menggunakan case…of (yang Anda buat saat latihan sebelumnya). Bandingkan dan jelaskan perbedaannya !

5.      Perhatikan struktur program Pascal ! Diantara bagian-bagian struktur tersebut, manakah yang harus ada ? Jelaskan mengapa demikian ?

PROSEDUR DAN FUNGSI

Pendahuluan

Sebuah program yang baik adalah program yang membagi permasalahan utama menjadi bagian-bagian kecil dimana setiap bagian kecil ditangani oleh sebuah subprogram, cara ini disebut dengan modular programming (pemrograman terbagi/terpecah). Cara ini termasuk pemrograman terstruktur dan sangat didukung oleh bahasa Pascal. Untuk itu, Pascal telah menyediakan dua jenis subprogram, yaitu procedure dan function (prosedur dan fungsi).

Dengan modular programming, program lebih mudah dibaca dan dimengerti. Selain itu, pembenahan program dan penelusuran jalannya program (debugging) menjadi lebih mudah sebab dapat langsung diketahui subprogram mana yang berjalan tidak sesuai dengan yang diharapkan.

P r o s e d u r

Prosedur adalah subprogram yang menerima masukan tetapi tidak mempunyai keluaran secara langsung. Cara mendeklarasikan sebuah prosedur adalah sebagai berikut :

procedure A; { nama prosedur adalah A }

begin

{ statement }

end;

Pendeklarasian prosedur di atas adalah untuk prosedur yang tidak memerlukan parameter. Parameter adalah data masukan untuk subprogram yang nantinya akan diproses lebih lanjut dalam subprogram tersebut. Dalam Pascal, dikenal dua macam parameter yaitu :

1.      parameter nilai (value parameter), dan

2.      parameter referensi (reference parameter).

Cara mendeklarasikan parameter tersebut adalah sebagai berikut :

procedure B(X : integer; var Y : integer);

begin

{ statement }

end;

Pada deklarasi prosedur di atas, parameter X adalah parameter nilai sedang parameter Y adalah parameter referensi. Jadi, pendeklarasian parameter referensi didahului oleh reserved word var. Parameter referensi ini nantinya dapat dijadikan sebagai variabel keluaran dari prosedur.

Untuk lebih memahami penggunaan prosedur dalam Pascal, perhatikan contoh program di bawah ini :

program Prosedur;

uses CRT;

var

Bil_1, Bil_2, Hasil : integer;

procedure Awal;

begin

Writeln('Latihan Pascal 2 : Prosedur dan Fungsi');

Writeln('--------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure Baca_Data;

begin

Write('Masukkan bilangan pertama : ');

Readln(Bil_1);

Write('Masukkan bilangan kedua : ');

Readln(Bil_2);

Writeln;

end;

procedure Kali(A,B : integer);

var

I : integer;

begin

Hasil := 0;

for I := 1 to B do Hasil := Hasil + A;

end;

procedure Kalikan(A,B : integer; var C : integer);

var

I : integer;

begin

C := 0;

for I := 1 to B do C := C + A;

end;

begin

ClrScr;

Awal;

Baca_Data;

Kali(Bil_1, Bil_2);

Writeln(Bil_1:3,' x ',Bil_2:3,' = ',Hasil:5);

Kalikan(Bil_1, Bil_2, Hasil);

Writeln(Bil_1:3,' x ',Bil_2:3,' = ',Hasil:5);

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Perhatikan program di atas. Dua prosedur terakhir memiliki kemiripan, bedanya hanya pada jumlah parameter dan variabel hasil perkaliannya. Untuk lebih jelas, jalankan program dan perhatikan apa yang dilakukan oleh dua prosedur tersebut maka akan nampak perbedaan keduanya.

F u n g s i

Fungsi adalah subprogram yang menerima masukan dan mempunyai keluaran secara langsung. Cara mendeklarasikan sebuah fungsi adalah sebagai berikut :

function A : integer; { nama fungsi adalah A dengan }

begin { tipe data keluaran adalah integer }

{ statement }

A := 3; { nilai yang dikeluarkan fungsi }

end;

Sebagaimana dalam prosedur, fungsi juga dapat diberikan parameter. Cara mendeklarasikan fungsi dengan parameter juga tidak jauh berbeda dengan pendeklarasian parameter pada prosedur.

function B(X : integer) : integer;

begin

{ statement }

B := X * 2;

end;

Perbedaan utama antara prosedur dan fungsi adalah dalam menghasilkan keluaran. Walaupun prosedur bisa menghasilkan nilai keluaran, tetapi nilai tersebut tidak dapat diambil secara langsung, melainkan harus diambil melalui parameter referensi.

Sedangkan keluaran dari fungsi dapat diambil langsung dari fungsi tersebut. Untuk lebih memahami perbedaan prosedur dan fungsi, perhatikan contoh berikut ini :

program Fungsi;

uses CRT;

var

Bil_1, Bil_2, Hasil : integer;

procedure Awal;

begin

Writeln('Latihan Pascal 2 : Prosedur dan Fungsi');

Writeln('--------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure Baca_Data;

begin

Write('Masukkan bilangan pertama : ');

Readln(Bil_1);

Write('Masukkan bilangan kedua : ');

Readln(Bil_2);

Writeln;

end;

function Kali(A,B : integer) : integer;

var

I,J : integer;

begin

J := 0;

for I := 1 to B do J := J + A;

Kali := J;

end;

procedure Kalikan(A,B : integer; var C : integer);

var

I : integer;

begin

C := 0;

for I := 1 to B do C := C + A;

end;

begin

ClrScr;

Awal;

Baca_Data;

Writeln(Bil_1:3,' x ',Bil_2:3,' = ',Kali(Bil_1,Bil_2):5);

Kalikan(Bil_1, Bil_2, Hasil);

Writeln(Bil_1:3,' x ',Bil_2:3,' = ',Hasil:5);

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Perhatikan program di atas. Prosedur Kalikan dan fungsi Kali mempunyai keluaran yang sama, tetapi cara mengambil keluarannya berbeda. Perhatikan dan jelaskan apa yang terjadi jika baris keempat dalam program utama yang semula perintah :

Writeln(Bil_1:3,' x ',Bil_2:3,' = ',Kali(Bil_1,Bil_2):5);

diubah menjadi :

Writeln(Bil_1:3,' x ',Bil_2:3,' = ',Kalikan(Bil_1,Bil_2,Hasil):5);

Rekursi

Dalam Pascal, ada satu kelebihan dalam cara pemanggilan subprogram. Pascal mengijinkan pemanggilan suatu subprogram dari dalam subprogram itu sendiri. Tidak

semua bahasa pemrograman mengijinkan cara pemanggilan subprogram seperti itu karena akan banyak memakan memori. Untuk lebih jelasnya perhatikan potongan program di bawah ini :

procedure Z;

begin

{ statement }

Z;

end;

Pada baris terakhir prosedur Z di atas, terdapat pemanggilan kembali terhadap prosedur Z, sehingga prosedur di atas tidak akan pernah selesai dijalankan sebab begitu sampai pada baris terakhir dari prosedur, program akan kembali lagi ke awal prosedur. Yang terjadi adalah semacam perulangan tanpa perintah perulangan Pascal,

dan perulangan dengan cara ini disebut dengan rekursi. Rekursi berlaku terhadap semua subprogram dalam Pascal, yaitu prosedur dan fungsi.

Dengan adanya rekursi ini, banyak algoritma komputer menjadi lebih mudah dibuat programnya. Berikut ini adalah program menghitung suku banyak Legendre, salah satu contoh perhitungan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rekursi :

program Rekursi;

uses CRT;

var

Jum_Suku, I : integer;

Bil_X : real;

function Legendre(X : real; N : integer) : real;

var

Suku_1, Suku_2 : real;

begin

if N = 0 then

Legendre := 1

else if N = 1 then

Legendre := X

else

begin

Suku_1 := ((2*N - 1) * (X * Legendre(X, N-1))) / N;

Suku_2 := ((N-1) * Legendre(X, N-2)) / N;

Legendre := Suku_1 + Suku_2;

end;

end;

procedure Awal;

begin

Writeln('Latihan Pascal 2 : Prosedur dan Fungsi');

Writeln('--------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure Baca_Data;

begin

Writeln('Menghitung Suku Banyak Legendre');

Writeln;

Write('Sampai suku ke : ');

Readln(Jum_Suku);

Write('Masukkan nilai X : ');

Readln(Bil_X);

Writeln;

end;

begin

ClrScr;

Awal;

Baca_Data;

for I := 0 to Jum_Suku do

begin

Writeln('Suku ke-',I:2,', Nilainya = ',Legendre(Bil_X, I):8:3);

end;

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Untuk lebih jelas memahami program, jalankan program dengan F7. Perhatikan pula apa yang dilakukan oleh fungsi Legendre. Amati perubahan variabel-variabel yang terlibat dalam fungsi.

Latihan

1.      Apa guna parameter dalam subprogram ?

2.      Kapan kita menggunakan fungsi dan kapan pula menggunakan prosedur?

3.      Sebutkan dan jelaskan kelemahan rekursi !

4.      Buatlah program Rekursi di atas tanpa menggunakan rekursi kemudian bandingkan antara yang menggunakan rekursi dan yang tidak. Jelaskan perbedaan dan persamaannya !

5.      Buatlah program untuk menghitung perkalian dua bilangan kompleks ! Gunakan prosedur atau fungsi !

ARRAY DAN RECORD

Pendahuluan

Dalam bahasa Pascal, secara garis besar dikenal dua macam tipe data yaitu tipe data sederhana (primitive type) dan tipe data kompleks (complex type). Contoh tipe data sederhana adalah tipe numerik (integer dan real), tipe data karakter, tipe data boolean dan tipe data enumerasi. Contoh tipe data kompleks adalah string, array (larik), record dan object.

Tipe data sederhana adalah tipe data yang hanya mampu menyimpan satu nilai tiap satu variabelnya. Sebaliknya tipe data kompleks adalah tipe data yang mampu menyimpan lebih dari satu nilai dalam tiap satu variabelnya. Dalam latihan ini hanya akan dibahas dua tipe data kompleks yaitu array dan record.

A r r a y

Array adalah tipe data kompleks yang elemen-elemennya mempunyai tipe data yang sama. Jumlah elemen array bersifat tetap dan tidak bisa ditambah atau dikurangi setelah pendeklarasiannya. Tiap elemen mempunyai nomor indeks sendiri dan pengaksesan terhadap elemen array dilakukan dengan menunjukkan nomor indeks dari elemen yang akan diakses.

Cara pendeklarasian suatu variabel bertipe array adalah sebagai berikut :

var

A : array[1..10] of integer;

Pada potongan program di atas, maksudnya adalah sebagai berikut : variabel A berupa array dari integer dengan jumlah elemen sebanyak 10, nomor indeks terkecil adalah 1 dan nomor indeks terbesar adalah 10. Untuk mengakses elemen dari variabel A dapat dilakukan dengan menunjukkan nomor indeks elemen A seperti ini :

A[nomer_indeks] contoh : A[1] := 10;

Untuk lebih memahami penggunaan array dalam program, perhatikan contoh program di bawah ini :

program Fibonacci;

uses CRT;

var

I : integer;

Data : array[1..10] of integer;

procedure Awal;

begin

Writeln('Latihan Pascal 3 : Array dan Record');

Writeln('------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure Fibo;

begin

for I := 1 to 10 do

begin

if I < 3 then

Data[I] := I - 1

else

Data[I] := Data[I-1] + Data[I-2];

end;

Writeln('Deret Fibonacci suku ke-1 hingga suku ke-10 :');

for I := 1 to 10 do Write(Data[I]:3);

Writeln;

end;

begin

ClrScr;

Awal;

Fibo;

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Perhatikan program di atas, terutama cara mengakses variabel array pada prosedur Fibo. Untuk lebih memahami jalannya program, jalankan program dengan F7 dan perhatikan perubahan elemen-elemen variabel Data yang berupa array.

Jika program di atas telah dimengerti, buatlah program menghitung deret Fibonacci tetapi tidak menggunakan variabel array. Kemudian bandingkan dan perhatikan perbedaan kedua program tersebut.

Array yang digunakan pada program di atas adalah array berdimensi tunggal atau array berdimensi satu. Dengan demikian, dapat pula dideklarasikan variabel array dengan dimensi lebih dari satu atau array berdimensi banyak. Berikut adalah cara mendeklarasikan array berdimensi dua :

var

A : array[1..10,1..10] of integer;

Antara dimensi satu dengan dimensi lainnya dipisahkan oleh tanda koma (,), demikian juga untuk mendeklarasikan array berdimensi lebih dari dua.

Cara mengakses elemen array juga tidak jauh berbeda dengan cara mengakses elemen array berdimensi satu, yaitu menggunakan nomor indeksnya. Contohnya sebagai berikut : A[2,3] := 10; artinya elemen yang terletak pada nomor 2 dimensi pertama dan nomor 3 dimensi kedua diisi dengan nilai 10.

Array berdimensi dua ini banyak digunakan dalam perhitungan matrik, oleh sebab itu array berdimensi dua disebut juga dengan array matrik. Perhatikan contoh program berikut ini :

program Jumlah_Matrik;

uses CRT;

const

Orde = 3;

type

Matrik = array[1..orde,1..orde] of integer;

var

M1, M2, H : matrik;

I, J : integer;

procedure Awal;

begin

Writeln('Latihan Pascal 3 : Array dan Record');

Writeln('------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure JumlahMatrik(var Mat1, Mat2, MatHasil : matrik);

begin

for I := 1 to orde do

for J := 1 to orde do

MatHasil[I,J] := Mat1[I,J] + Mat2[I,J];

end;

procedure BacaData(var Mat : matrik);

begin

for I := 1 to orde do

for J := 1 to orde do

begin

Write('Nilai[',I,',',J,'] = ');

Readln(Mat[I,J]);

end;

end;

procedure TulisMatrik(var Mat : matrik);

begin

for I := 1 to orde do

begin

for J := 1 to orde do

begin

Write(Mat[I,J]:5);

end;

Writeln;

end;

end;

begin

ClrScr;

Awal;

Writeln('Isi matrik pertama :');

BacaData(M1);

Writeln;

Writeln('Isi matrik kedua :');

BacaData(M2);

Writeln;

JumlahMatrik(M1, M2, H);

Writeln('Penjumlahan matrik pertama dan kedua :');

TulisMatrik(H);

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Perhatikan program di atas. Terutama cara mengakses isi array dua dimensi secara berurutan seperti pada tiga prosedur terakhir.

R e c o r d

Record adalah tipe data kompleks yang elemen-elemennya boleh mempunyai tipe data yang berbeda. Record lebih kompleks daripada array karena record merupakan kumpulan beberapa variabel dengan tipe data yang berbeda. Berbeda dengan array yang tiap elemennya ditandai dengan nomor indeks maka record ditandai dengan nama variabel anggotanya. Cara mengakses elemen dari record dilakukan dengan menyebutkan nama variabel anggota setelah menyebutkan nama record yang akan diakses. Di antara nama record dan nama variabel anggota dipisahkan tanda titik (.).

Cara pendeklarasian record adalah sebagai berikut :

var

B : record

X : integer;

Y : real;

end;

Pada pendeklarasian di atas, maksudnya adalah sebagai berikut : variabel B berupa record dengan dua elemen yaitu X bertipe integer dan Y bertipe real. Untuk mengakses elemen dari variabel B seperti berikut : B.nama_variabel contoh : B.X := 10;

Untuk lebih memahami penggunaan record dalam program, perhatikan contoh berikut ini :

program Jumlah_Kompleks;

uses CRT;

Type

Kompleks = record

bil_real : integer;

bil_imaj : integer;

end;

var

K1, K2, H : kompleks;

procedure Awal;

begin

Writeln(' Latihan Pascal 3 : Array dan Record');

Writeln('------------------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure JumlahKompleks(var Komp1, Komp2, KompHasil : kompleks);

begin

KompHasil.bil_real := Komp1.bil_real + Komp2.bil_real;

KompHasil.bil_imaj := Komp1.bil_imaj + Komp2.bil_imaj;

end;

procedure BacaData(var Komp : kompleks);

begin

Write('Bilangan real : ');

Readln(Komp.bil_real);

Write('Bilangan imajiner : ');

Readln(Komp.bil_imaj);

end;

procedure TulisKompleks(var Komp : kompleks);

begin

Write('(',Komp.bil_real:3,' + ',Komp.bil_imaj:3,'i)');

end;

begin

ClrScr;

Awal;

Writeln('Isi bilangan kompleks pertama :');

BacaData(K1);

Writeln;

Writeln('Isi bilangan kompleks kedua :');

BacaData(K2);

Writeln;

JumlahKompleks(K1, K2, H);

Writeln('Penjumlahan bilangan kompleks pertama dan kedua :');

TulisKompleks(K1);

Write(' + ');

TulisKompleks(K2);

Write(' = ');

TulisKompleks(H);

Writeln;

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Perhatikan program di atas. Untuk lebih jelasnya, jalankan program dengan F7 sehingga akan terlihat urutan jalannya program. Perhatikan pula bagaimana cara mengakses elemen record seperti pada prosedur JumlahKompleks.

Latihan

1. Buatlah program untuk mengurutkan sekumpulan data !
2. Buatlah program menghitung perkalian matriks !
3. Buatlah program menghitung perkalian bilangan kompleks !
4. Jelaskan guna reserved word with dalam Pascal !
5. Jelaskan perbedaan dan persamaan antara array dan record !

G R A F I K

Pendahuluan

Layar komputer selain dapat beroperasi pada mode teks, juga dapat beroperasi pada mode grafik. Dengan adanya kemampuan ini, banyak hal yang semula tidak dapat dilakukan pada mode teks dapat dilakukan pada mode grafik, seperti membuat atau menampilkan gambar di layar komputer. Selain itu, mode grafik dapat digunakan untuk memvisualisasikan grafik persamaan matematika. Karena mode grafik berbeda dengan mode teks, maka pemrogramannya pun berbeda pula. FreePascal telah menyediakan prosedur dan fungsi khusus untuk pemrograman pada mode grafik. Latihan keempat ini akan mempelajari pemrograman mode grafik dengan FreePascal.

Mengaktifkan Mode Grafik

Untuk mengaktifkan mode grafik, digunakan prosedur standar Pascal :

InitGraph(var GraphDriver: integer; var GraphMode: integer; DriverPath: string);

Pada prosedur di atas, diperlukan tiga buah parameter :

1.      GraphDriver : definisi tingkat kedalaman warna monitor,

2.      GraphMode : definisi resolusi monitor,

3.      DriverPath : lokasi file driver yang digunakan, jika menggunakan file khusus, biasanya tidak perlu sehingga bisa dikosongkan.

Prosedur dan Fungsi Grafik Standar Pascal

Untuk penanganan mode grafik, FreePascal telah menyediakan banyak prosedur dan fungsi dalam satu unit khusus untuk pemrograman grafik. Lebih jelasnya, perhatikan program berikut :

program Grafik1;

uses Graph;

var

GDriver, GMode : integer;

C, I, X, Y : integer;

SX, SY, SC : string;

begin

GDriver := d8bit; // kedalaman warna 8 bit (256 warna)

GMode := m640x480; // resolusi monitor 640 lebar x 480 tinggi

InitGraph(GDriver,GMode,'');

Randomize;

C := GetMaxColor;

X := GetMaxX;

Y := GetMaxY;

Str(C+1,SC);

Str(X+1,SX);

Str(Y+1,SY);

for I := 1 to 100 do

begin

PutPixel(random(X),random(Y),random(C));

SetColor(random(C));

Line(random(X),random(Y),random(X),random(Y));

Circle(random(X),random(Y),random(50));

end;

Bar(2,2,637,10);

SetColor(0);

OutTextXY(5,3,Latihan 4 : Grafik');

OutTextXY(500,3,'Nama : ---------');

Bar(2,468,637,477);

SetColor(1);

OutTextXY(380,469,'Mode Grafik VGA'+SX+'x'+SY+' '+SC+' warna');

SetColor(4);

OutTextXY(5,469,'Tekan Enter...');

SetColor(C);

Rectangle(0,0,X,Y);

Readln;

CloseGraph;

end.

Perhatikan jalannya program dengan cara menjalankannya perbaris (step over), gunakan tombol F8. Dengan cara ini dapat dilihat apa yang dilakukan oleh tiap baris program di atas.

Aplikasi Grafik

Setelah mengetahui cara pemrograman grafik, hal selanjutnya yang perlu dipelajari adalah cara mengaplikasikannya untuk menyelesaikan suatu permasalahan.

Percobaan kali ini akan membahas pemanfaatan mode grafik untuk menampilkan bentuk grafik suatu persamaan matematika. Perhatikan program berikut ini :

program Grafik2;

uses Graph;

var

GDriver, GMode : integer;

A, B, I : integer;

MC, MX, MY : integer;

TX, TY, JX, JY : integer;

K, X1, X2, Y : real;

SX, SY, SC : string;

function F(X : real): real;

begin

F := sin(2*PI*X)/X;

end;

begin

GDriver := d8bit;

GMode := m640x480;

InitGraph(GDriver, GMode, 'A:\');

MC := GetMaxColor;

MX := GetMaxX;

MY := GetMaxY;

Str(MC+1,SC);

Str(MX+1,SX);

Str(MY+1,SY);

Bar(2,2,637,10);

SetColor(0);

OutTextXY(5,3,'Latihan 4 : Aplikasi Grafik');

OutTextXY(500,3,'Nama : ----------');

Bar(2,468,637,477);

SetColor(1);

OutTextXY(370,469,'Mode Grafik VGA '+SX+'x'+SY+' '+SC+' warna');

SetColor(4);

OutTextXY(5,469,'Tekan Enter...');

SetColor(MC);

Rectangle(0,0,MX,MY);

Rectangle(2,12,637,466);

SetViewPort(3,13,636,465,true);

TX := 320;

TY := 340;

JX := 50;

JY := 50;

X1 := -25;

X2 := 25;

K := 0.001;

SetColor(9);

Line(TX,0,TX,MY);

Line(0,TY,MX,TY);

SetLineStyle(1,0,1);

SetColor(8);

for I := 1 to 25 do

begin

A := TX + I*JX;

B := TX - I*JX;

Line(A,0,A,MY);

Line(B,0,B,MY);

A := TY - I*JY;

B := TY + I*JY;

Line(0,A,MX,A);

Line(0,B,MX,B);

end;

repeat

X1 := X1 + K;

Y := F(X1);

A := round(X1 * JX) + TX;

B := TY - round(Y * JY);

Latihan Pascal : Grafik IV - 21

PutPixel(A,B,14);

until X1 > X2;

Readln;

CloseGraph;

end.

Jalankan program di atas dengan menekan tombol F8. Untuk lebih jelas memahami program lakukan beberapa hal berikut :

·         Ubah nilai variabel TX menjadi …..….., kemudian jalankan kembali program di atas. Ubah lagi variabel TY menjadi ……...., kemudian jalankan lagi programnya.

·         Ubah nilai variabel JX menjadi ………., kemudian jalankan kembali program di atas. Ubah lagi variabel JY menjadi ………., kemudian jalankan lagi programnya.

·         Ubah nilai variabel X1 menjadi ………, kemudian jalankan kembali program di atas. Ubah variabel X2 menjadi ………, kemudian jalankan lagi programnya.

·         Ubah nilai variabel K menjadi ………., kemudian jalankan lagi program di atas.

·         Ubah lagi variabel K menjadi ………., kemudian jalankan lagi programnya.

Dengan melakukan beberapa hal di atas, dapat ditarik kesimpulan mengenai manfaat masing-masing variabel yang digunakan dalam program.

Latihan

1.      Jelaskan (berikut parameternya) dari fungsi dan prosedur grafik Pascal di bawah ini:

1. GetPixel
2. ClearDevice
3. Bar3D
4. SetLineStyle
5. SetTextStyle

2.      Buatlah flowchart dari program Grafik2, kemudian jelaskanlah jalan programnya!

3.      Jelaskan manfaat penggunaan fungsi round dalam perulangan repeat...until pada program Grafik2 !

4.      Jelaskan manfaat dari masing-masing variabel yang telah Anda amati pada saat menjalankan program Grafik2 di atas !

5.      Dengan menggunakan program Grafik2, ubahlah persamaan grafiknya menjadi : f(x) = exp(x). Jelaskan apa yang terjadi pada program !

ANALISA NUMERIK

Pendahuluan

Setelah mempelajari pemrograman menggunakan bahasa Pascal maka pada latihan terakhir ini akan dipelajari tentang aplikasi pemrograman untuk memecahkan permasalahan dengan metode numerik. Metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan masalah matematis sehingga dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan. Metode numerik banyak berguna dalam memecahkan masalah-masalah teknik rekayasa yang tidak mungkin dipecahkan secara analitis.

Dalam latihan ini hanya dibahas dua masalah dasar dalam metode numerik, yaitu penentuan akar-akar persamaan dan menyelesaikan sistem persamaan. Selain itu, pembahasan akan lebih ditekankan pada materi pemrogramannya daripada teori numeriknya. Lebih lanjut tentang teori-teori metode numerik dapat dipelajari dalam mata pelajaran Matematika.

Menentukan Akar-Akar Persamaan

Suatu persamaan matematika dapat ditentukan akar persamaannya dengan beberapa metode. Secara garis besar, ada dua metode yaitu metode pengurung dan metode terbuka. Salah satu metode pengurung adalah metode grafik, metode ini sudah dijelaskan pada latihan keempat tentang aplikasi grafik. Metode ini mengamati secara langsung posisi akar pada grafik persamaannya. Selain metode grafik, ada beberapa macam lagi metode pengurung seperti metode inkremental, metode bagi dua dan metode posisi palsu. Berikut ini adalah program untuk menentukan akar-akar persamaan dengan metode inkremental :

program Akar_Persamaan;

uses CRT;

var

MaxGalat, AkarPers,

BatasAtas, BatasBawah : real;

MaxIterasi : integer;

function F(X : real) : real;

begin

F := X*X*X - 6*X - 7;

end;

procedure Awal;

begin

Writeln('Latihan 5 : Analisa Numerik');

Writeln('---------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

Writeln('Program Untuk Menghitung Akar Persamaan');

Writeln;

end;

procedure BacaData;

begin

Write('Masukkan galat maksimum : ');

Readln(MaxGalat);

Write('Masukkan maksimum iterasi : ');

Readln(MaxIterasi);

Write('Masukkan perkiraan awal : ');

Readln(BatasBawah);

Writeln;

end;

procedure Inkremental;

var

Iterasi : integer;

Kenaikan,

Galat, Uji : real;

begin

Iterasi := 0;

Kenaikan := 1;

Writeln(' Iterasi Batas Bawah Akar Persamaan Galat');

Writeln('-------------------------------------------------');

repeat

Iterasi := Iterasi + 1;

BatasAtas := BatasBawah + Kenaikan;

AkarPers := BatasAtas;

Uji := F(BatasAtas) * F(BatasBawah);

Galat := abs((AkarPers - BatasBawah)/AkarPers);

if Uji > 0 then BatasBawah := BatasAtas

else Kenaikan := Kenaikan/2;

Writeln(Iterasi:5, BatasBawah:17:5, AkarPers:15:5, Galat:13:5);

until (Kenaikan <= MaxGalat) or (Iterasi >= MaxIterasi);

Writeln('-------------------------------------------------');

Writeln;

end;

procedure TampilHasil;

begin

Writeln('Akar persamaan dari fungsi adalah ',AkarPers:8:5);

end;

begin

ClrScr;

Awal;

BacaData;

Inkremental;

TampilHasil;

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Jalankan program di atas dengan menekan tombol F7, perhatikan jalannya program dan pelajari algoritmanya. Jika algoritma program telah dimengerti, temukan kelemahan dan kelebihannya dan perbaikilah kelemahan tersebut.

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier

Dalam teknik-teknik rekayasa seringkali dijumpai suatu permasalahan yang lebih mudah menyelesaikannya dengan mengubah permasalahan menjadi persamaan matematika. Untuk persamaan tunggal dapat diselesaikan dengan menggunakan metode penentuan akar persamaan, sedang untuk persamaan yang lebih dari satu maka diperlukan metode lain untuk menyelesaikannya.

Ada beberapa metode numerik yang seringkali digunakan untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan, antara lain dengan metode eliminasi matrik, metode grafik dan metode eliminasi Gauss yang mempunyai beberapa macam jenis. Metode grafik telah dibahas pada latihan sebelumnya, tetapi untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan, semua grafik persamaan harus ditampilkan bersamaan, karenanya contoh program dalam latihan keempat harus diperbaiki agar dapat menampilkan beberapa persamaan sekaligus. Berikut ini adalah contoh program menggunakan metode eliminasi matrik :

Program Eliminasi_Matrik;

uses CRT;

const

JmlPers = 3;

type

Matrik = array[1..JmlPers+1, 1..JmlPers+1] of real;

var

Koefs : matrik;

procedure Identitas;

begin

Writeln('Latihan 5 : Analisa Numerik');

Writeln('---------------------------');

Writeln;

Writeln('Nama : ____________________');

Writeln('NIS : __________');

Writeln;

end;

procedure Judul;

begin

Writeln('Program Penyelesaian 3 Persamaan Linier');

Writeln;

Writeln('Bentuk persamaan : a1 x + b1 y + c1 z = k1');

Writeln(' a2 x + b2 y + c2 z = k2');

Writeln(' a3 x + b3 y + c3 z = k3');

Writeln;

end;

procedure BacaData;

var

I, J : integer;

begin

for I := 1 to JmlPers do

begin

for J := 1 to JmlPers + 1 do

begin

if J = JmlPers + 1 then

begin

Write('Masukkan konstanta k',I,' : ');

Readln(Koefs[I,J]);

end

else

begin

Write('Masukkan nilai ',chr(96+J),I,' : ');

Readln(Koefs[I,J]);

end;

end;

Writeln;

end;

end;

function Det3x3(var Mat : matrik) : real;

var

Det3, H : real;

I, J, K, L : integer;

Det2 : array[1..4] of real;

begin

K := 0;

Det3 := 0;

for L := 1 to 4 do Det2[L] := 0;

for I := 1 to 3 do

begin

for L := 2 to 3 do

begin

for J := 1 to 3 do

begin

if I <> J then

begin

K := K + 1;

Det2[K] := Mat[L,J];

end;

end;

end;

H := Mat[1,I];

if I mod 2 = 0 then H := -H;

Det3 := Det3 + (Det2[1]*Det2[4] - Det2[2]*Det2[3]) * H;

for L := 1 to 4 do Det2[L] := 0;

K := 0;

end;

Det3x3 := Det3;

end;

procedure EliminasiMatrik;

var

MatElim : matrik;

I, J : integer;

A, B : real;

begin

MatElim := Koefs;

for J := 1 to JmlPers do

begin

for I := 1 to JmlPers do

MatElim[I,J] := Koefs[I,JmlPers+1];

A := Det3x3(MatElim);

B := Det3x3(Koefs);

Koefs[JmlPers+1,J] := A/B;

MatElim := Koefs;

end;

end;

procedure TampilkanHasil;

var

I : integer;

begin

ClrScr;

Identitas;

Writeln('Program Penyelesaian 3 Persamaan Linier');

Writeln;

Writeln('Bentuk persamaan : ');

for I := 1 to JmlPers do

begin

Write(Koefs[I,1]:5:2,'x + ',Koefs[I,2]:5:2,'y + ');

Writeln(Koefs[I,3]:5:2,'z = ',Koefs[I,4]:5:2);

end;

Writeln;

Writeln('Penyelesaian persamaan :');

for I := 1 to JmlPers do

Writeln(chr(119+I):5,' = ',Koefs[JmlPers+1,I]:5:2);

end;

begin

ClrScr;

Identitas;

Judul;

BacaData;

EliminasiMatrik;

TampilkanHasil;

Writeln;

Write('Tekan Enter...');

Readln;

end.

Jalankan program di atas dengan tombol F7. Perhatikan terutama pada prosedur EliminasiMatrik sebab prosedur itulah inti dari program di atas. Fungsi Det3x3 yang menghasilkan nilai determinan dari matrik orde 3x3 juga sangat penting untuk dimengerti. Diharapkan setelah memahami program di atas, bisa lebih mudah untuk mempelajari algoritma penyelesaian sistem persamaan linier lainnya, seperti metode eliminasi Gauss, eliminasi Gauss-Jordan dan lain sebagainya.

Latihan

1.      Buatlah program untuk menghitung perkalian matrik berukuran 3 x 3 !

2.      Buatlah program untuk menghitung gaya momentum dua benda yang saling bertumbukan !